O resultado de (9 ÷ 5)² − 40 é −36,76. A resposta fica negativa porque, depois da potência, o valor obtido é 3,24 — menor que 40, que ainda precisa ser subtraído.
Onde está o ponto principal
Os parênteses indicam que a divisão entre 9 e 5 deve ser concluída antes do expoente 2. Assim, o quadrado não se aplica apenas ao 5 nem somente ao 9: ele vale para o resultado completo da divisão.
Também é importante não arredondar o resultado intermediário. A conta 9 ÷ 5 chega a 1,8, e esse valor deve ser preservado até a etapa seguinte.
Uma forma diferente de acompanhar
A expressão pode ser reorganizada em etapas:
- divisão: 9 ÷ 5 = 1,8;
- potência: (1,8)² = 1,8 × 1,8 = 3,24;
- subtração: 3,24 − 40 = −36,76.
Portanto, o valor final é −36,76.
Elevar ao quadrado significa multiplicar o número por ele mesmo. Por isso, (1,8)² corresponde a 1,8 × 1,8, e não a 1,8 × 2.
Uma conferência com fração
A divisão 9 ÷ 5 também pode ser escrita como 9/5. Ao elevar essa fração ao quadrado, chega-se a 81/25, que equivale a 3,24. A última etapa continua sendo 3,24 − 40, confirmando o resultado −36,76.
O erro que muda a expressão
Uma leitura incorreta seria transformar a conta em 9 ÷ 5² − 40. Nesse caso, o cálculo seguiria outro caminho: 5² = 25, depois 9 ÷ 25 = 0,36 e, por fim, 0,36 − 40 = −39,64.
Esse resultado está correto apenas para a expressão modificada. Na conta original, os parênteses agrupam 9 ÷ 5, e o expoente aparece depois desse conjunto.
Outra possibilidade é parar em 3,24, esquecendo a subtração final. Para evitar os dois enganos, vale conferir três pontos: o que está dentro dos parênteses, qual valor será elevado ao quadrado e qual operação ainda falta fazer. Nesse caso, a sequência é divisão, potência e subtração.
