A expressão 12 + 12 x 12 – 12 ÷ 12 tem quatro operações diferentes e pode levar a um resultado errado quando a conta é feita da esquerda para a direita sem respeitar a prioridade dos sinais. O resultado correto é 155.
A repetição do número 12 cria uma impressão de facilidade, mas a matemática estabelece uma sequência para resolver esse tipo de expressão. Multiplicações e divisões vêm antes de somas e subtrações. Quando as operações têm a mesma prioridade, a leitura deve seguir da esquerda para a direita.
Passo a passo do cálculo
Como não há parênteses nem potências, o primeiro passo é resolver a multiplicação e a divisão:
12 x 12 = 144
12 ÷ 12 = 1
A expressão passa a ser:
12 + 144 – 1
Depois, são feitas a soma e a subtração, também da esquerda para a direita:
12 + 144 = 156
156 – 1 = 155
Por isso, a resposta correta para 12 + 12 x 12 – 12 ÷ 12 é 155.
De onde vem o erro
Um resultado incorreto possível é 287. Ele aparece quando a pessoa soma os dois primeiros valores antes de realizar a multiplicação. Nesse raciocínio, 12 + 12 = 24; depois, 24 x 12 = 288. Como 12 ÷ 12 = 1, a subtração de 1 leva a 287.
O problema está no primeiro passo: a soma foi colocada antes de uma multiplicação, embora não tenha essa prioridade. Para que a soma inicial fosse feita antes, seria necessário escrever a expressão com parênteses: (12 + 12) x 12 – 12 ÷ 12.
A ordem geral pode ser resumida assim: primeiro vêm os parênteses; depois, as potências; em seguida, multiplicações e divisões; por último, somas e subtrações. Operações do mesmo nível são resolvidas da esquerda para a direita. Portanto, não existe uma regra que obrigue toda multiplicação a ser feita antes de qualquer divisão.
Uma forma de visualizar
A conta também pode ser entendida com unidades de um produto. Uma pessoa já tem 12 unidades e recebe 12 caixas com 12 unidades em cada uma. As caixas acrescentam 144 unidades ao estoque. Depois, uma unidade é retirada, porque 12 unidades divididas igualmente entre 12 pessoas correspondem a 1 unidade para cada uma.
Assim, 12 somado a 144 resulta em 156. Com a retirada de 1 unidade, o total chega a 155. O desafio não depende de cálculos avançados, mas de atenção à hierarquia das operações e de cuidado para não começar pela primeira operação visível.
