A expressão 90 ÷ (6 − 12) × 6 + 8 tem um resultado diferente do que muita gente encontra ao tentar fazer a conta rapidamente. Seguindo a ordem das operações, o valor correto é −82.
Resolva por etapas
O primeiro passo é calcular o que está dentro dos parênteses:
6 − 12 = −6
Depois, a divisão deve ser feita antes da multiplicação porque aparece primeiro, à esquerda:
90 ÷ (−6) = −15
Na sequência, vem a multiplicação:
−15 × 6 = −90
Por fim, basta somar 8:
−90 + 8 = −82
A regra importante é que multiplicação e divisão têm a mesma prioridade. Portanto, quando aparecem juntas, são resolvidas da esquerda para a direita. A multiplicação não deve ser feita antes apenas por ser uma multiplicação.
Onde surge o erro
Depois de calcular 6 − 12, algumas pessoas juntam −6 e 6 em uma nova multiplicação. Assim, transformam a expressão em 90 ÷ (−6 × 6) + 8. O divisor passa a ser −36, e a conta chega a 5,5:
90 ÷ (−36) + 8 = −2,5 + 8 = 5,5
A aritmética dessa nova conta está correta, mas ela não corresponde à expressão original. Os parênteses envolvem apenas 6 − 12 e não incluem a multiplicação por 6.
A hierarquia das operações
A sequência pode ser resumida assim: primeiro, resolva os parênteses; depois, as potências, se existirem; em seguida, faça multiplicações e divisões da esquerda para a direita; por último, resolva somas e subtrações também da esquerda para a direita.
Nesta expressão não há potências. Por isso, a resolução passa diretamente dos parênteses para a divisão, depois para a multiplicação e, finalmente, para a soma.
O resultado negativo também pode ser acompanhado pelos sinais: 90 dividido por −6 produz −15; multiplicar −15 por 6 leva a −90; somar 8 deixa o resultado em −82. Escrever cada etapa em uma linha ajuda a evitar a troca dos agrupamentos e a conferir a conta antes de chegar à resposta final.
