A expressão 9 + 9 × 9 ÷ 9 termina em 18, mas o resultado só é considerado correto quando as operações são feitas na ordem adequada. A adição fica para o fim, enquanto multiplicação e divisão são resolvidas primeiro.
A regra pode confundir porque a conta é lida da esquerda para a direita. Ainda assim, o primeiro sinal que aparece não determina necessariamente o próximo cálculo. Multiplicação e divisão têm a mesma prioridade e, quando estão juntas, são feitas na ordem em que aparecem.
Passo a passo
O primeiro 9 deve permanecer separado. Primeiro, calcule 9 × 9, chegando a 81. Depois, divida 81 por 9. A expressão passa a ser 9 + 9. Só então faça a soma, obtendo 18.
A sequência evita que a adição seja realizada antes da hora. Reescrever a conta depois de cada etapa também ajuda a acompanhar quais números ainda precisam ser usados.
Por que o erro pode passar despercebido?
Começar pela soma pode produzir o mesmo resultado nesta expressão. Nesse caminho, 9 + 9 vira 18; em seguida, o resultado é multiplicado por 9 e dividido por 9. Como a multiplicação e a divisão usam o mesmo número, o erro acaba sendo escondido pelo cancelamento.
Por isso, acertar o número final não basta para comprovar que o raciocínio foi correto. Com 8 + 9 × 9 ÷ 9, por exemplo, o resultado também seria 17 mesmo se a soma fosse feita primeiro. Já em 9 + 9 × 9 ÷ 3, a forma correta leva a 36, enquanto o método que começa pela adição chega a 54.
A ordem geral é resolver primeiro os parênteses, quando existirem; depois, as potências; em seguida, multiplicações e divisões da esquerda para a direita; e, por último, somas e subtrações, também da esquerda para a direita.
Uma forma de visualizar a conta é imaginar 9 balas já guardadas e 9 pacotes com 9 balas cada. Os pacotes totalizam 81 unidades, que são distribuídas igualmente entre 9 pessoas. Cada pessoa recebe 9 balas. Ao juntar essa quantidade às 9 balas guardadas, o total chega a 18.
A expressão mostra que acompanhar as etapas é tão importante quanto conferir o resultado. A adição só deve ser feita depois da multiplicação e da divisão.
